Il punto materiale

Appena desideriamo descrivere il moto di un oggetto reale, cioè descrivere come cambia la sua posizione al trascorrere del tempo, sorge una prima grossa difficoltà: trovare un modo efficace per indicare dove si trova.

Dove si trova un treno lungo 100 metri sulla superficie della terra? Dove si trova un boomerang nello spazio durante il suo tragitto di andata e ritorno? Dove si trova la terra mentre ruota su se stessa e ruota attorno al sole? Gli esempi potrebbero continuare.

Il problema è che in matematica ci hanno insegnato a localizzare facilmente nello spazio solo un oggetto chiamato “punto”. Ma nel mondo reale gli oggetti hanno una estensione. Mentre si muovono ogni loro parte si trova in una posizione diversa e descrive moti che potrebbero essere diversi da parte a parte. Ciò complica non poco la descrizione.

Per toglierci tale imbarazzo si ricorre talvolta ad una grossolana approssimazione: si immagina che il nostro corpo, qualsiasi sia la sua forma, possa essere descritto da un “punto geometrico”. Dell’oggetto reale ci limiteremo a considerare, talvolta, anche la sua massa, mentre trascureremo tutte le altre proprietà. Il punto geometrico dotato di massa è noto in fisica col nome di punto materiale. E’ evidente che si tratta di un oggetto immaginario e non meno fantasioso del punto geometrico.

Ora abbiamo un oggetto ideale con cui iniziare a fare calcoli usando la geometria analitica imparata in matematica, ma prima di andare avanti occorre chiedersi se tale schematizzazione (modello) funziona, cioè se poi nella realtà riusciamo a compiere previsioni. Ciò va verificato volta per volta e dipende dal fenomeno considerato. Per esempio, esso non funzionerà se il fenomeno dipende dal volume del corpo e/o dalla sua costituzione interna. Tuttavia in meccanica viene usato molto spesso ed al momento non avrai una risposta sul perché tale grossolana approssimazione possa funzionare. Rimanderemo la risposta quando studieremo la meccanica dei corpi reali che sono estesi.

Talvolta si legge che un punto materiale è un corpo “le cui dimensioni siano trascurabili rispetto al fenomeno in studio” (https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_materiale). Non si tratta di una vera definizione. Infatti, il treno lungo 100 metri che fa manovra in stazione spostandosi di 50 metri può ancora essere descritto come punto materiale nonostante non verifichi la “definizione” precedente.

Ricapitolando, per ora vedremo che cosa si riesce a fare con questo schema chiamato punto materiale. Nei problemi di meccanica che incontrerai e fino a nuovo avviso, si darà per scontato che uomini, animali, barche, aerei, sottomarini, pianeti,… quando ne seguiremo il moto, possano essere descritti da tale modello.