Effetto fotoelettrico

Nel 1900 il fisico tedesco Lenard, continuando gli esperimenti di Hertz, dimostrò come un metallo investito da radiazione ultravioletta emette elettroni. In accordo con la fisica classica, quando la radiazione incide sul metallo gli elettroni vengono investiti da un campo elettrico alternato che li porta ad oscillare. Quando l’oscillazione diventa abbastanza intensa, l’elettrone schizza fuori dal metallo. La quantità minima di energia necessaria per estrarre un elettrone dal metallo è detta lavoro di estrazione (indicato con $W_e$). Tuttavia, sempre in accordo con la fisica classica, l’intensità della radiazione avrebbe dovuto influenzare il fenomeno stesso, ma ciò era in contrasto con i risultati sperimentali. Inoltre, essendo le dimensioni dell’elettrone molto piccole, sarebbe stato necessario attendere parecchio tempo per consentire l’accumulo dell’energia $W_e$. Invece l’emissione avveniva senza apparente ritardo e solo se la frequenza della radiazione incidente era superiore o uguale ad un certo valore dipendente esclusivamente dal materiale. Quest’ultimo valore della frequenza è la cosiddetta frequenza di soglia, indicato con $f_s$. Il video seguente è una ottima introduzione al fenomeno (tieni presente che la frequenza è indicata dall’autore con $\nu$ ed il potenziale di estrazione con $\mathrm{\Phi }$)

La spiegazione del fenomeno si deve ad Einstein. Egli, riprendendo l’idea di Plank, ipotizzò che le onde elettromagnetiche fossero costituite da piccole unità energetiche che ora indichiamo col termine di “fotoni”, la cui energia $E$ si postula sia:

$$E=hf$$

dove $h$ è la costante di Plank ($h=6,63\times {10}^{-}34Js$) e $f$ è la frequenza della radiazione. Se un’onda elettromagnetica incide su una lastra metallica, ogni fotone urta un elettrone, cedendogli la propria energia e, se tale energia è uguale o superiore al lavoro di estrazione $W_e$, l’elettrone viene liberato. Se l’energia del fotone è maggiore del lavoro di estrazione, l’energia cinetica $E_c$ dell’elettrone fuoriuscito è definibile attraverso la cosiddetta formula di Einstein:

$$hf=\frac{1}{2}m{v}_{max}^2+W_e$$

Da questa considerazione è immediato riconoscere come il lavoro di estrazione $W_e$ sia uguale al prodotto

$$W_e=h{f}_0$$

Questo video mostra la capacità della luce ultravioletta di espellere elettroni dalla superficie di un conduttore in modo estremamente rapido.

I due video che seguono riprendono di nuovo il fenomeno in maggiore dettaglio ed introducono la relazione di Einstein:

$$hf=W_e+\frac{1}{2}m{v}_{max}^2$$

Ed infine ecco un esercizio preso dall’esame di stato