Grandezze microscopiche fondamentali

Mole

La mole indica un determinato numero. Questo video mostra che può essere usato per indicare diverse entità.

Quest’altro video mostra come passare da grammi di sostanza a moli e viceversa, cioè mostra la relazione:

$$ n = \frac {\text{massa in grammi della sostanza} }{\text{massa atomica relativa della sostanza}}$$

Numero di Avogadro

Amedeo Avogadro ebbe una geniale intuizione: ‘’volumi uguali di gas diversi, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole’’. Essa anticipò di molti anni la legge del gas perfetto (sei invitato a confrontare la legge del gas perfetto con l’enunciato di Avogadro).

Il famoso numero che porta il suo nome, $N_A$, in realtà non fu scoperto da lui. Il video seguente traccia la storia dei metodi usati per arrivare a determinare questo numero fondamentale:

Il numero di atomi/molecole di una sostanza, $N$, è collegato al numero di Avogodro dalla relazione:

$$ n = \frac {N}{N_A}$$

Un’altra costante fondamentale, collegata al numero di Avogadro, è la costante di Boltzmann:

$$ k_B = \frac {R}{N_A}$$

in cui R è la costante dei gas.

Massa atomica

La massa atomica relativa (sui vecchi libri appare col nome di massa atomica o peso atomico) è una media pesata degli isotopi di ciascun elemento. Il video seguente mostra tale concetto.

amu

L’amu è l’unità di massa atomica ed è definita in vari modi per esempio.

Partendo dalla massa dell’atomo di carbonio 12, $m(_{12}C)$, risulta per definizione

$$ m(_{12}C) = \frac {12 \text{amu}}{ \text{atomo}} $$

D’altra parte una mole di ${12}C$ equivale a considerare 12 grammi di ${12}C$, cioè

$$ \frac {12 \text{amu}}{\text{atomo}}=12 \frac {g}{\text{mol}}$$

e quindi si ottiene l’equivalente definizione di amu

$$ 1 \frac{\text{amu}}{\text{atom}} = 1 \frac {g}{\text{mol}}$$

E’ possibile esprimere l’amu in grammi.

$$ 1 \frac {g}{mol} = \frac {1 g}{6.022×10^{23} \text{atom}} = 1.6605×10^{−24} \frac {g}{\text{atom}} $$

Esercizio Dati 50 g di acqua, $H_2 O$, determina a) il numero di moli; b) il numero di molecole; c) la massa in grammi di una molecola di acqua.

Soluzione a) La massa atomica dell’acqua vale $2 \times 1 + 16$. Quindi.

$$ n = \frac{50}{18}= 2.77 mol$$

b) Il numero di molecole si ottiene dalla:

$$N = n N_A = 16.68 × 10^{23}$$

c) La massa in grammi di una molecola d’acqua si ottiene con la:

$$ m = 18 \times 16 \times 10^{-24} = 28.8 \times 10^{-24} g$$