Grandezze fisiche

Dopo aver individuato un fenomeno da studiare, al fine di descriverlo, si introducono in modo arbitrario (Non si mette mai abbastanza in evidenza l’arbitrarietà della scelta) dei concetti astratti detti ‘’grandezze fisiche’’. Esse possono riguardare le proprietà di un oggetto o dell’intero fenomeno.

Chiunque è libero di inventarle a patto di definire il modo di poterle associare un numero in modo univoco ed oggettivo (la cosiddetta definizione operativa). L’operazione con cui si associa un numero ad una grandezza fisica si chiama operazione di misura. In genere tale operazione viene portata a termine con strumenti usati in modo opportuno. Il numero ottenuto dall’operazione di misura si chiama appunto ‘’misura’’.

Per quanto detto possiamo quindi riassumere che:

una grandezza fisica è qualsiasi proprietà di un oggetto o fenomeno che può essere misurato.

L’operazione di misura si concretizza confrontando una data grandezza fisica con una ad essa omogenea, cioè dello stesso tipo, scelta come riferimento. Questo significa che se invento la lunghezza devo confrontarla con una lunghezza; se invento la massa devo confrontarla con una massa; se invento l’intervallo di tempo devo confrontarlo con un intervallo di tempo; se introduco la bellezza devo confrontarla con… una bellezza.

La grandezza fisica di riferimento prende il nome di ‘’unità di misura’’. Negli esempi precedenti, per tutte le grandezze citate, ad eccezione della bellezza, è stato finora possibile stabilire ed accordarsi sull’unità di misura (rispettivamente metro, chilogrammo, secondo). Per questo motivo, per quanto belli possano apparirci gli oggetti che partecipano ai fenomeni, la loro bellezza non ha diritto di entrare nella descrizione dei fenomeni fisici. Ciò a dispetto di tutti i concorsi di bellezza che si fanno ogni anno nel mondo.

Concludo ricordando che il confronto tra una grandezza fisica e la sua unità di misura che fornirà la misura, si esplicita attraverso un rapporto (una divisione) tra esse.

Dovresti già sapere che esistono grandezze fisiche fondamentali Grandezza_fisica ed altre derivate. Ecco un video che ci ricorda come siamo arrivati al metro odierno, e che cosa è un secondo. Le misure possono essere dirette ed indirette. Nel video seguente vengono rivisti questi concetti:

Ed infine, tutte le misure sono affette da errori di diverso tipo. Ciò significa che la misura deve essere indicata in modo da esprimere l’incertezza con cui è stata eseguita, cioè apparirà scritta come:

$$ G = m \pm e $$

in cui $G$ è la misura della grandezza fisica, $m$ la sua media, ed $e$ l’errore. La conseguenza di ciò è che ogni misura in realtà non rappresenta un numero, ma un intervallo; inoltre le formule in cui appaiono più grandezze fisiche forniranno a loro volta un numero accompagnato da un errore (la propagazione degli errori).

Negli esercizi e problemi che troverai nei libri di testo, quasi sempre non apparirà traccia di errori. Vogliano renderti la vita meno amara. Tuttavia non devi MAI dimenticare che nella pratica di laboratorio essi ci sono! Ogni volta che risolvi un problema e trovi un risultato (una previsione) si deve sempre fornire l’intervallo in cui ritieni debba cadere l’eventuale misura eseguita per verificarne la correttezza. In fisica, fornire una misura senza l’errore è gravissimo. Ancora più grave (sono sicuro esista un girone all’inferno in cui accomodare chi lo fa) è fornire una misura priva dell’unità di misura… quel numero da solo non rappresenterà nulla.

Ora penserai, forse, che la fisica, essendo una scienza sperimentale con errori annessi, sia una scienza inesatta ed approssimata. Ma perché allora si afferma che è una scienza esatta? La spiegazione è contenuta nel riquadro seguente (M. Severi, Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli, II edizione). Ti invito ad impararlo a memoria e a citarlo quando occorre:

Una scienza si dice esatta non perché basata su informazioni esatte, ma perché la sua metodologia consente di conoscere il valore dell’indeterminazione associata ad esse, ovvero di conoscere il limite del contenuto di informazione che esse portano.

Nella pratica scolastica, quando si risolvono problemi di teoria, si trascurano gli errori e ci si limita a scrivere i risultati con le corrette cifre significative dopo un adeguato arrotondamento e a riconoscere l’ordine di grandezza di una misura. Si tratta del minimo sindacale e dovrà essere fatto senza tentennamenti. Tutto ciò sarà trattato nel paragrafo successivo.

Che cosa si cerca quando si osserva un fenomeno?

Abbiano il fenomeno ed abbiamo anche introdotto le grandezze fisiche. Che si fa ora? In genere si procede col fare misure delle grandezze introdotte. Si riempiono fogli in cui i dati sono di solito raccolti in tabelle. Per esempio ad uno stesso istante di tempo si fanno misure di diverse grandezze fisiche.

Poi si passa dalle tabelle alla realizzazione di grafici. Sull’asse verticale si mette la grandezza A, e su quello orizzontale la grandezza B. La speranza è che emergano dei punti allineati su una retta, o che i punti si trovino su una curva di cui sia possibile scrivere la relazione, matematica, esistente tra A e B. La relazione matematica, la ‘’legge fisica’’, sarà l’ipotesi che occorre poi verificare con altri esperimenti per capire entro quali condizioni è “vera” e quando, invece, è sbagliata.

Vale la pena notare che, per mettersi a cercare una relazione matematica tra grandezze fisiche, bisogna essere fortemente convinti che la natura attorno a noi non sia governata dal caos e che una qualche legge esista davvero. Chi non ha questa fede non può cimentarsi, evidentemente, in alcuna attività scientifica.

Le verifiche sperimentali non danno certezze

Nella lezione di Feynman sul metodo sperimentale spero non ti siano sfuggite due importanti affermazioni:

se le previsioni della nostra legge sono in disaccordo con gli esperimenti allora sarà sbagliata.

se sono in accordo con gli esperimenti allora la legge è giusta? No! Semplicemente non si è potuto dimostrare che è sbagliata.

Se la prima affermazione sembra ragionevole, la seconda appare strana. Infatti, continua Feynman, nuove esperimenti, più raffinati, con strumenti migliori e tecniche diverse, potrebbero dimostrare che è sbagliata.

La storia della fisica è piena di tante leggi e teorie abbandonate dopo anni di successo nello spiegare dei fenomeni. Oramai abbiamo accettato il fatto che gli esperimenti possono solo “confutare” una teoria e mai dimostrarne la correttezza. Anzi, la stessa teoria, per essere accettata dalla comunità scientifica, deve prevedere degli esperimenti che possono confutarla, o “falsificarla”. Quindi le teorie attuali sono solo provvissoriamente “vere” ed usate in attesa di trovare qualcosa di meglio.

Il precedente punto di vista è stato proposto per primo dal filosofo Karl Popper. Ecco un breve video di riepilogo:

Le misure nella vita quotidiana

Le unità di misura non riguardano solo la fisica e le scienze in generale. Esse vengono usate tutti i giorni nelle attività commerciali. In Italia esiste un istituto che verifica che tutti usino lo stesso metro, secondo, chilogrammo. Il link seguente rimanda ad una puntata della famosa trasmissione Report che parla proprio di ciò e di alcune nostre curiosità anche in questo campo. Si osservi il video e si presti attenzione alle risposte degli esperti.

Report: due pesi e due misure

Bibliografia

• M. Severi, Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli, II edizione
• E. Pancini, Misure ed apparecchi di Fisica, Veschi Editore, 1965