Momento angolare corpo rigido

Il momento della quantità di moto, detto anche momento angolare, di un punto materiale situato nel punto P e dotato di quantità di moto $\vec p$ rispetto ad un punto O è dato dalla seguente definizione

$$ \vec L = \vec r \wedge \vec p $$

in cui $\vec L$ è appunto il momento della quantità di moto, e $\vec r$ il raggio vettore diretto da O a P. Il modulo di tale vettore sarà pertanto.

$$L = r p \sin \alpha$$

in cui $\alpha$ è l’angolo formato da $\vec r$ e $\vec p$. Si noti che il vettore momento della forza è perpendicolare sia ad $\vec r$ che ad $\vec p$.

Nel caso di un corpo rigido che ruota attorno ad un asse passante per il centro di massa, ogni suo punto possiede la stessa velocità angolare. In questo caso la proiezione del momento angolare sull’asse di rotazione (diciamo l’asse z) vale:

$$ L_z = I_z \omega $$

in cui $ I_z $ è il momento di inerzia assiale rispetto all’asse di rotazione. Se il precedente asse z è anche un asse di simmetria allora si ha anche:

$$ \vec L = I_z \vec \omega $$

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