Momento di inerzia

Nel calcolo dell’energia cinetica rotazionale e del momento angolare che vedremo più avanti, comparirà una quantità caretteristica del sistema detta momento di inerzia. Essa si comporta per i moti rotazionali come si comportava la massa per i moti traslatori al punto che c’è chi preferisce chiamarla massa rotazionale. Per calcolarla nel caso di un sistema di $N$ punti materiali occorre scegliere un punto $O$ per il quale passa l’asse rispetto a cui si calcola il momento di inerzia. Quindi si usa la seguente definizione:

$$I=\Sigma m_i r_i^2$$

in cui $m_i$ è la massa del punto materiale $i$ e $r_i$ è la sua distanza dall’asse passante per il punto O. Si noti che a parità di masse, più il sistema è lontano dall’asse, maggiore sarà il suo momento di inerzia. Talvolta occorre conoscere il momento rispetto ad assi diversi. In questo caso esiste un teorema che ci semplifica i calcoli. Ecco un video di riepilogo