Energia rotazionale

Abbiamo un corpo rigido che ruota attorno ad una retta. E’ possibile introdurre il vettore velocità angolare $\vec \omega$ diretto lungo l’asse di rotazione secondo la regola della mano destra. Ciascun punto del corpo rigido ruota attorno all’asse e possiede energia di rotazione. Poichè tutti i punti hanno la medesima velocità angolare allora l’energia cinetica totale può assumere una semplice espressione:

$$ E_k = \Sigma \frac{1}{2} m_i v_i^2 = \Sigma \frac{1}{2} m_i (\omega r_i)^2 = \frac{1}{2} \omega^2 \Sigma m_i r_i^2 = \frac{1}{2} I \omega^2 $$

in cui $I= \Sigma m_i r_i^2 $ è il momento di inerzia che abbiamo già incontrato. Ecco qualche dettaglio in più sul calcolo che occorre fare