Trasformazione adiabatica
La trasformazione adiabatica è quella subita da un sistema durante una espansione (o compressione), mentre non gli è permesso di scambiare energia per contatto termico con altri corpi (ovviamente a temperatura diversa). La variazione di volume subita dal corpo in questo caso produce una diminuzione (aumento) di temperatura.
Nel caso di un gas la variazione di temperatura può essere notevole con effetti impressionanti. Per esempio il video seguente mostra come sia possibile comprimere adiabaticamente l’aria e produrre la combustione di un minuscolo batuffolo di cotone contenuto in un pistone (questo principio è alla base del motore Diesel).
Come si va ad isolare un sistema e ad evitargli trasferimenti termici attraverso le sue pareti? Questo avviene riponendolo in un contenitore le cui pareti sono speciali (pareti adiabatiche) e che isolano il sistema da scambi termici con l’ambiente esterno.
Un altro modo per realizzare una trasformazione adiabatica è realizzare (come nel video precedente) una compressione (espansione) rapidissima. In questo modo il sistema (il gas all’interno del cilindro) non ha tempo per scambiare energia con l’esterno a causa della differenza di temperatura. Se la compressione mostrata nel video fosse stata fatta molto lentamente, l’aria all’interno del cilindro sarebbe stata sempre in equilibrio termico alla temperatura dell’aria esterna al cilindro. In quest’ultimo caso la trasformazione sarebbe stata una isoterma descritta dalla legge di Boyle.
Esistono diverse equazioni equivalenti per la trasformazione adiabatica di un gas ideale (a partire da una di esse, con l’aiuto della legge dei gas ideali, si ottengono le altre):
$$ \begin{cases} \ TV^{\gamma - 1} = \text{costante} \ \ pV^{\gamma} = \text{costante} \ \ Tp^{\frac{ 1 -\gamma}{\gamma}} = \text{costante} \ \end{cases} $$
dove $\gamma=c_P/c_V$, è il rapporto tra la capacità termica specifica a pressione costante e volume costante del gas.
Durante le adiabatiche, per definizione, avremo $Q=0$. Per quanto riguarda il lavoro svolto durante la trasformazione, anch’essa si può esprimere in diversi modi. Tenendo conto del I principio avremo l’immediata:
$$W_{12} = \Delta U_{12} = \frac{3}{2} N k_B (T_2 - T_1)$$
Il video seguente mostra un’animazione. Il pistone scendendo nel cilindro, si comporta come una gigantesca racchetta da tennis che, colpendo le molecole viaggianti in direzione opposta, le fa aumentare di energia cinetica. Ciò avviene in qualsiasi compressione, ma nel caso della trasformazione adiabatica, il gas non ha modo di cedere, attraverso gli urti con gli atomi nelle pareti del cilindro, l’eccesso di energia alle molecole all’esterno del cilindro.
Formazioni delle nubi
Come si formano le nubi? Il tutto nasce con una ‘’parcella’’ (un certo volume) d’aria contenente vapor acqueo. Esso si stacca dal suolo e grazie alla spinta di Archimede viene sollevato a quote sempre più alte. Tale processo è abbastanza rapido da far sì che la parcella d’aria non ha tempo di scambiare energia con l’aria che la circonda a temperatura maggiore. Mentre si solleva la parcella incontra zone a pressione minore e quindi si espande raffreddandosi adiabaticamente. Il video seguente ci fornisce ulteriori dettagli in merito.
Quest’altro video ci ricorda che anche l’aria emessa dalla nostra bocca ad alta velocità (soffiando) subisce una trasformazione adiabatica e si raffredda.
