Riferimento e sistema di coordinate

Nel seguito useremo spesso il termine riferimento (Qui adotteremo il punto di vista introdotto dal prof. Elio Fabri nella sua opera: Insegnare relatività nel XXI secolo, La Fisica nella Scuola, Quaderno 16, 2005, pag. 39. (Questa pagina è fortemente basata su quanto appare nell’opera citata). Con esso intenderemo un ambiente, un laboratorio, realmente esistente. Inoltre si assumerà che tale laboratorio sia dotato di tutti gli strumenti necessari per il fenomeno studiato. Per lo studio della meccanica ci basterà avere strumenti per misurare lunghezze (metro), intervalli di tempo (orologio), e masse (bilancia); in futuro potremmo aver bisogno di altri strumenti e supporremo sempre di averli a disposizione. Le misure verranno sempre eseguite da strumenti e saranno relative al riferimento scelto nel quale potrebbe anche non esserci alcun uomo ((pensa a strumenti situati all’interno di una sonda spaziale diretta verso un dato pianeta e telecomandata da terra.)).

Nel nostro riferimento potremmo aver bisogno di un Sistema di Coordinate (SC), cui riferire la posizione di un oggetto (Il libro di testo potrebbe usare il termine “sistema di riferimento” come sinonimo di “sistema di coordinate”. Per noi i due termini rappresenteranno, invece, concetti completamente differenti). Ne esistono tanti e quello cartesiano è solo uno di essi. Cambiare il SC scelto a favore di un altro ritenuto più opportuno NON ci farà cambiare riferimento (siamo rimasti sempre nello stesso laboratorio). Quando cambieremo SC cambieranno i numeri ma non la fisica (le leggi) del fenomeno osservato. In altri termini, cambiare o scegliere un SC è solo un problema di natura matematica che non avrà impatto sulla fisica che si sta studiando. Infine, per alcuni fenomeni, potremmo anche fare a meno del SC.

In conclusione, quando diremo che abbiamo cambiato riferimento, significa che siamo entrati in un altro laboratorio abbandonando quello precedente.

Traiettoria

I concetti di moto e di quiete sono concetti relativi. Infatti un oggetto è in moto o fermo rispetto a qualcosa che si è assunto, arbitrariamente, come fermo. La descrizione del moto di un punto materiale non può pertanto prescindere dalla scelta di un sistema di coordinate cui riferire la sua posizione al trascorrere del tempo. L’insieme dei punti geometrici occupati dal punto materiale rappresenta la traiettoria.

Vettore posizione e Vettore spostamento

Il video seguente mostra come indicare la posizione e lo spostamento di un oggetto attraverso l’uso dei vettori.

Legge oraria

La descrizione del moto di un punto materiale può avvenire attraverso una tabella che fornisce la terna $x,y,z$ per ogni istante di tempo t. Oppure attraverso una equazione che lega il vettore posizione al tempo. Tale equazione è detta legge oraria. Quando si conosce la legge oraria è possibile conoscere i dettagli del moto.

Esistono infinite leggi orarie ognuna delle quali rappresenta una traiettoria. Tra le varie traiettorie la più semplice è quella rettilinea, cioè il punto materiale è vincolato a muoversi lungo una retta (orientata nello spazio in modo arbitrario). In questo caso la descrizione del moto è notevolmente semplificata. Infatti, lo studioso attento farà coincidere uno degli assi coordinati, per esempio l’asse X, con la traiettoria. Quindi solo la componente x varierà nel tempo, mentre y e z varranno sempre 0.

Il video seguente mostra come sia possibile eseguire un esperimento e rilevare la posizione di un oggetto al passare del tempo mentre si sposta lungo un percorso rettilineo. Il video fa ricorso ai concetti di velocità uniforme e variabile che hai imparato al biennio.