Velocità vettoriale media e istantanea

Stiamo per introdurre una grandezza vettoriale: la velocità.

Gli inglesi hanno due parole diverse per indicare il vettore velocità (velocity) ed il suo modulo (speed). In italiano, purtroppo, non abbiamo due parole diverse e ciò talvolta genera confusione, cioè non è sempre evidente se con la parola “velocità” intendiamo il vettore oppure il suo modulo. Al fine di non incorrere in tali situazioni, conveniamo di usare in questo sito la parola ‘’velocità’’ per indicare esclusivamente il vettore velocità. Per indicare, invece, il suo modulo, diremo esplicitamente “il modulo della velocità”, oppure useremo la parola ‘’celerità’’.

Nel video seguente viene definita la velocità di un punto materiale. Si parte da un sistema di coordinate e dalla traiettoria del punto materiale. Essa, nel piano, è determinata istante per istante dal vettore posizione

$$ \vec r = x \vec i + y \vec j$$

dove x e y sono le componenti che variano nel tempo e talvolta si scrivono x(t) e y(t). Nota che nel video seguente i versori sono indicati in modo diverso, cioè $\vec i = \vec u_x$ e $\vec j = \vec u_y$.