Corpo rigido

Per corpo rigido si intende un sistema di punti materiali in cui le loro mutue distanze si mantengono costanti nel tempo, indipendentemente dalle forze a cui è soggetto il sistema. Un simile corpo indeformabile evidentemente non esiste nella realtà, ma anch’esso, come il punto materiale, risulta un’utile approssimazione ai corpi reali. Gli ingegneri usano tantissimo questo modello quando progettano case, ponti, ecc…

Il corpo rigido sarà caratterizzato da un volume $V$ e da una massa $m$. Nel seguito converremo che la distribuzione della massa all’interno del volume sia uniforme con densità

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Moti rigidi

Il corpo rigido rimane tale anche durante il suo moto (detto a sua volta rigido in quanto continua a rimanere invariata la distanza tra le coppie di punti che lo costituiscono). Esistono due spostamenti rigidi elementari: la traslazione e la rotazione.

Il moto si dice di traslazione se ogni punto del corpo è caratterizzato dallo stesso vettore spostamento. In questo caso la velocità e l’accelerazione di tutti i punti sono le stesse ad ogni istante. Lo studio di questo moto pertanto si riduce allo studio del moto di un punto qualsiasi del sistema. In genere tale punto è scelto essere il centro di massa.

Il moto si dice di rotazione se non varia la posizione dei punti del corpo situati lungo una retta, denominata asse di rotazione. In tale caso, ogni spostamento subito da un punto qualsiasi del sistema sarà un arco di circonferenza il cui raggio è la distanza del punto dalla retta.

In generale, il moto di un corpo rigido è un moto roto-traslatorio in cui è possibile trovare entrambi i moti elementari.